CURSO DE METODOS CUANTITATIVOS
ACTIVIDADES A DESARROLLAR
ACTIVIDAD No. 7
PRUEBA DE HIPOTESIS
• Desarrolle las siguientes actividades con su equipo:
• Investigue y documente los siguientes términos:
• Definición de hipótesis.
Afirmación acerca de un parámetro de la población que se desarrolla para propósitos de prueba
• Hipótesis nula.
Afirmación Acerca del valor de un parametrote la población.
• Hipótesis alternativa.
Afirmación que se acepta si los datos de la muestra proporciona suficiente evidencia de que la hipótesis
nula es falsa
• Nivel de significancia y tipos de niveles de significancia.
La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera
El Nivel de significancia se expresa con la letra griega alfa , y en ocasiones también se le conoce como
nivel de riesgo. No hay ningún nivel que se aplique a todas las prueba se utilizan valores entre 0 y 1 por lo
regular se usan .05 se selecciona para los proyectos de investigación del consumidor, el 0.01 para el
aseguramiento de la calidad y el 0.10para encuestas polÃ−ticas.
• Error tipo I
Rechaza la hipótesis nula, H0, cuando es verdadera
• EstadÃ−stico de prueba.
Valor, determinado a partir de la información de la muestra, que se utiliza para determinar si se va a rechazar
la hipótesis nula.
• Distribución “Z”.
El valor de Z se basa en la distribución del muestreo de X, que sigue la distribución normal cuando la
muestra es razonablemente grande con una mediana (µx) igual a µ y una desviación estándar , que es
igual a /â n. AsÃ−, podemos determinar la diferencia entre X y µ es estadÃ−sticamente significativa al
encontrar el número de desviaciones estándar que separan a X de µ, utilizando la formula:
• Valor crÃ−tico.
1
El punto divisor entre la región en la que la hipótesis nula se rechaza y aquella en la que se acepta
• Región de rechazo.
Define la ubicación de todos los valores que se define por la regla de decisión, que son valores tan grandes
y tan pequeños que la probabilidad de su ocurrencia bajo una hipótesis nula verdadera es mas bien remota.
• Pruebas de una y dos colas.
Se Utiliza cuando la hipótesis alterna no establece una dirección, como H1: µ â 75, que se interpreta
como “la media de la población no es igual a 75”. Existe una región de rechazo en cada cola.
• Pruebas de la media poblacional, muestra grande, desviación estándar poblacional conocida.
Cuando se hace una prueba para la media poblacional de una muestra grande y se conoce la desviación
estándar, el estadÃ−stico de prueba está dado por:
• Valor P en la prueba de hipótesis.
La probabilidad de observar un valor de muestra tan extremo o mas que el valor observado, dado que la
hipótesis nula es verdadera
• Pruebas de la media poblacional, muestra grande, desviación estándar poblacional desconocida.
AquÃ− Ï es desconocida, asÃ− que se estimará con la desviación estándar de la muestra s.
Siempre que el tamaño de muestra n ≥30, z puede aproximarse con:
• Pruebas de la media poblacional, muestra grande, desviación estándar poblacional desconocida,
distribución T.
El estadÃ−stico de prueba para el caso de una muestra está dado por:
• Pruebas para proporciones.
Fracción o porcentaje de una muestra o una población que presenta una caracterÃ−stica particular. Si a 5
personas de 50 en una muestra les gusta, la proporción es de 5/50 o de 0.10
• Prueba para una proporción poblacional.
Relación proporcional: parte fraccional o porcentaje que indica la parte de la población o muestra que tiene
un atributo particular de interés.
La relación proporcional muestral se representa por `R donde
• Error tipo II.
Aceptar la hipótesis nula cuando es falsa
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