En el circuito de la figura
a) Calcular la intensidad que circula por cada resistencia
b) Calcular la diferencia de potencial entre los puntos A y B, y entre C y B
c) Comprobar que la potencia suministrada al circuito es igual a la potencia consumida y
calcular el rendimiento del motor
A R1=6Ω ε1=10 V ε2=42 V r2=1Ω r2=1Ω i2 i1 R2=6Ω R3=4Ω R4=10 Ω i3 B
C R5=10 Ω Resolución
a) Asignamos sentidos arbitrarios a las corrientes del circuito
A R1=6Ω ε1=10 V ε2=42 V r2=1Ω r2=1Ω R2=6Ω R3=4Ω i2 i1 B
R4=10 Ω i3 C R5=10 Ω La resistencia equivalente de R4 y R5 es Req=5Ω por estar asociadas en paralelo.
En el nudo B i1+i3=i2
En la malla izquierda 13i1+i2=42-10=32
En la malla derecha 9i3+i2=42
La resolución del sistema de ecuaciones proporciona i1=2A, i2=6A, i3=4A.
b) La diferencia de potencial entre A y B es V A − VB = r (−i2 ) − (−ε 2 ) = −6 + 42 = 36V
y entre C y D VC − V D = Req i3 = 20V
c) La energía es suministrada por el generador de ε2=42 V, y la potencia que suministra es
Psum = 42V ·6 A = 252W
La potencia consumida es Pcos n = ε 1i1 + ( R1 + r1 + R2 )i12 + r2 i22 + ( R3 + Req )i32 = 252W
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