Conectados con el pasado, proyectados hacia el futuro
Plan Anual de Matemática III Año PAI VIIIGrado
Actualizado en febrero del 2013
CONTENIDOS
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
HABILIDADES
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
I. Álgebra
A. Operaciones con expresiones algebraicas.
1.Adición y sustracción
a. De monomios y polinomios
b. Signos de agrupación
2. Multiplicación y división
a. De monomios y polinomios
b. División sintética
c. Signos de agrupación.
B. Productos Notables.
1.Cuadrado de la suma y diferencia de
dos cantidades.
2.Producto de la suma por la diferencia
dos cantidades
3.Cubo de un binomio
4. Producto de dos binomios de la
forma (x+a)(x+b).
-Reconocer expresiones algebraicas y sus términos.
-Clasificar los términos algebraicos en enteros,
fraccionarios, racionales e irracionales.
Resolver operaciones básicas con expresiones
algebraicas.
Aplicar los signos de agrupación en la solución de
operaciones.
Reconocer los diferentes casos de productos
especiales
Establecer las diferencias y semejanzas entre los
mismos
Resolver productos aplicando las reglas de productos
notables en la solución de ejercicios.
Adquisición de
conocimientos.
Resolución de
problemas.
Comunicación
Reflexión
Pensamiento
Colaboración
Transferencia
Conocimiento y
comprensión
Investigación de
patrones
Comunicación en
matemática
Reflexión en matemática
C. Cocientes notables.
1.
Reconocer los diferentes casos de cocientes
especiales.
2.
Establecer las diferencias y semejanzas entre los
mismos.
3.
Resolver cocientes, aplicando las reglas de cocientes
notables en la solución de ejercicios.
4.
D. Factorización
1.Factor común
a. Monomio
b. Polinomio
c. Por agrupación
2.Diferencia de cuadrados
3. Trinomio cuadrado perfecto
4. Trinomio de la forma Ax2+bx+c con
a=1 y a≠1
5. Cubo perfecto de binomios
6. Suma y diferencia de cubos
perfectos
7. Suma y diferencia de potencias
iguales.
E. Fracciones algebraicas.
1.Simplificación de fracciones
a. Máximo común divisor
Identificar los diferentes casos de factorización
Determinar el factor común monomio y polinomio de
una expresión algebraica.
Determinar el factor común por agrupación de
términos.
Factorizar trinomios cuadrado perfecto de la forma
x2 + bx + c y ax2 + bx + c
Factorizar diferencia de cuadrados
Factorizar sumas o diferencias de cubos.
Factorizar cubos perfectos de binomios
Factorizar sumas y diferencias de cubos perfectos.
Factorizar sumas y diferencias de potencias iguales.
Definir el concepto de fracción algebraica
Simplificar fracciones algebraicas haciendo uso del
2. Adición y sustracción de fracciones
algebraicas.
a. Mínimo común múltiplo de
fracciones algebraicas.
b. Fracciones homogéneas y
heterogéneas
c. Denominadores compuestos
3. Multiplicación y división
F. Funciones
1.Concepto y notación
2. Elementos de una función
3.Dominio y recorrido
4.Clase de funciones
5.Representación gráfica de una función
G. Ecuaciones de primer grado con una
incógnita
1.Concepto y terminología
2.Solución de ecuaciones enteras
3.Solución de ecuaciones fraccionarias
4. Problemas de aplicación.
II. Geometría
A. Circunferencia y círculo
1.Concepto
2.Elementos de la circunferencia
3. Posiciones de una recta y una
Circunferencia
máximo común divisor.
Hallar mínimo común múltiplo de expresiones
algebraicas
Resolver operaciones de adición y sustracción con
fracciones algebraicas con denominadores iguales ,
diferentes y compuestos.
Multiplicar y dividir fracciones algebraicas.
Definir el concepto de función
Determinar el dominio y recorrido de una función
Identificar las funciones
Representar la gráfica de una función
Comprender el concepto de ecuación
Identificar ecuaciones de primer grado con una
incógnita.
Resolver ecuaciones enteras y fraccionarias de primer
grado con una incógnita
Traducir situaciones cotidianas en ecuaciones .
Aplicar las ecuaciones de primer grado con una
incógnita en la resolución de problemas.
Establecer la diferencia entre círculo y circunferencia.
Identificar los elementos de la circunferencia.
Establecer las relaciones que puedan darse entre una
recta y una circunferencia.
4. Posiciones de dos circunferencias.
a. Distancia entre los radios de dos
circunferencias
5.Ángulos en la circunferencia
a. Ángulos centrales y arcos
correspondientes
b. Ángulos inscritos
c. Ángulos seminscritos
d. Ángulo exterior.
e. Teoremas
6. Relaciones métricas en la
circunferencia.
a. Longitud de la circunferencia
b. Relaciones entre cuerdas
c. Relaciones entre secantes
d. Propiedad de la tangente y la secante
trazadas desde un punto exterior a
una circunferencia.
7.Partes del círculo
a. Segmento circular
b. Sector circular
c. Corona circular
d. Trapecio circular
e. Relaciones métricas del círculo y de
sus partes.
B. Polígonos regulares
1.Concepto
2. Cálculo de la medida de ángulos y de los
lados de polígonos regulares
3.Apotema de un polígono
Establecer las relaciones que puedan darse entre la
posición de dos circunferencias y sus radios.
Definir e Identificar los diferentes ángulos de la
circunferencia
Resolver problemas relacionados a ángulos de la
circunferencia, haciendo uso de propiedades y
teoremas.
Calcular la longitud de circunferencias dadas.
Calcular longitudes de cuerdas y secantes aplicando
propiedades de las mismas.
Aplicar propiedades y teoremas de las tangentes y
secantes en la solución de problemas.
Definir e identificar las partes de un círculo.
Establecer relaciones métricas entre las partes de un
círculo.
Definir el concepto de polígono regular.
Hallar la medida de ángulos y lados de polígonos
regulares.
4. Construcción de polígonos regulares
5. Polígonos inscritos y circunscritos
6. Relaciones métricas de los polígonos
regulares.
a. Perímetro
b. Área
Construir polígonos regulares.
Hallar perímetros y áreas de polígonos regulares.
Aplicar las relaciones métricas de polígonos regulares
en la solución de problemas de la vida cotidiana.
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