Problema17 del libro de 1Bach Mac.GrawHill, pag 202
Un camión y un automóvil inician el movimiento en el mismo instante, en la misma dirección y
sentido desde dos semáforos contiguos de la misma calle. El camión tiene una aceleración cte.
De 1,2m/s2, y el automóvil acelera con 2,4 m/s2. El automóvil alcanza al camión después que
este ha recorrido 50 m.
a) ¿Cuánto tiempo tarda el automóvil en alcanzar al camión?
b) ¿Qué distancia separa los dos semáforos?
c) ¿Qué velocidad posee cada vehículo cuando están emparejados?
aA=2,4m/s2
mrua
aB=1,2m/s2
mrua
X0A=?
P.R
xA=xB=50 m
X0B=0
tA=tB=t
a) Tiempo tarda el automóvil en alcanzar al camión
Ecuaciones de posición de los móviles A y B considerando el P.R. el 2º semáforo
Móvil A
xA= x0A+v0At +1/2 aAt2
Móvil B
xB= x0B+v0Bt +1/2 aBt2
Calculamos el tiempo para que el camión y el coche se encuentran en x=50 m
Sustituimos en la ecuación de posición del móvil B
50 m
; t = 9,1 s
b) Distancia separa los dos semáforos
Esa distancia coincide con la x0A pero con signo positivo
Para calcular x0A, sabemos que si t=9,1s, los dos móviles se encuentran en x = 50 m.
con estos datos sustituimos en la ec. De posición del móvil A.
xA=xB=50 m
t=0
El coche se encuentra a 49,4 m del P.R. en la parte negativa. La distancia entre los dos
semáforos es 49,4 m.
c) Velocidad móviles cuando se encuentran
Calculamos la vA y vB cuando t = 9,1 s
0
