Ejercicios de razón de cambio
Un globo esférico es inflado con gas que ingresa a razón de 80
m3/min; si el en instante que alcanza un radio de 10 metros,
Hallar la velocidad con la que crece el radio
dV dV dr
dt
dr dt
Un embudo en forma de cono invertido tiene 5 cm de radio y 8 cm
de altura. Un líquido fluye dentro del embudo a razón de 12
[cm3/seg] y sale del mismo a razón de 4[cm3/seg]. ¿ Con que
rapidez sube el líquido cuando se encuentra a 5 cm de altura ?
Una lámpara está colgada a 3 metros de altura. Un hombre
de 1.7 metros camina alejándose de la lámpara a razón de
2 m/seg. ¿ con que rapidez se alarga su sombre?. ¿Con que
rapidez avanza el extremo de la sombra?
La longitud de un alambre de cobre es 𝐿 = 100(1 + 𝑎𝑇 + 𝑏𝑇 2 ), donde T es la variable
(temperatura en grados Cº); a y b constantes. Calcular la rapidez a la que crece la longitud
cuando T=22º con a=0,16x10-4 y b=0,10x10-7
Un obrero levanta un peso W mediante una polea situada a 30 metros del suelo jalando de
una cuerda de 60 metros de largo. Si el obrero se aleja a 4 m/s. ¿a qué velocidad sube le peso
en el instante en que el obrero se encuentra a x=20 metros de la base?
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