UAM-I
MECANICA Y FLUIDOS
Tarea # 1
Los factores de conversión de unidades necesarios para resolver algunos de los problemas de la tarea
están en el apéndice G del Resnick. Los prefijos del SI están en la página 2 del mismo libro
1.
(1 punto) El periodo de oscilación de un oscilador no lineal depende de la masa m, con dimensiones
de M; una constante de fuerza restauradora k con dimensiones de ML-2 T-2 y la amplitud A, con
dimensiones de L. El análisis de dimensiones muestra que el periodo de oscilación debería ser
proporcional a
(A) 𝑨√𝒎⁄𝒌
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
(C) 𝑨−𝟏 √𝒎⁄𝒌
(B) A2m/k
(D) A2k3/m
(1 punto) a) ¿Cuál es el equivalente quincenal de un sueldo anual de 96K$? b) Una lotería ofrece 10
megadólares como premio principal, pagaderos en un lapso de 20 años ¿de qué monto es cada
cheque mensual? c) El disco duro de una computadora tiene una capacidad de 30 GB ( = 30
gigabytes). Usando 8 bytes por palabra, ¿cuántas palabras puede almacenar?
(1 punto) Entre Nueva York y los Ángeles hay una distancia aproximada de 3000 mi; la diferencia
temporal entre las dos ciudades es de 3 h. Calcule la circunferencia de la Tierra.
(1 punto) a) En las competencias de pista se usan las 100 yardas y los 100 metros en las carreras
de velocidad. ¿Cuál de las dos es más larga? ¿Por cuántos metros? ¿Por cuántos pies? B) Compare
la milla y la milla métrica (1500m), ¿cuál de ellas es más larga?
(1 punto) A continuación se indica la velocidad máxima de varios animales, pero en distintas
unidades. Convierta esos datos a m/s y luego clasifique los animales por orden de rapidez máxima
creciente: ardilla, 19 km¨/h; conejo, 30 nudos; caracol, 0.030 mi/h; araña, 1.8 ft/s (pies por segundo);
leopardo, 1.9 km/min; ser humano 1000 cm/s; zorro, 1100 m/min; león, 1900km/día.
(1 punto) Una unidad de superficie, utilizada con frecuencia cuando se expresan áreas de tierra, es
la hectárea, definida como 104 m2. Cada año una mina de carbón a cielo abierto consume 77
hectáreas de tierra, hasta una profundidad de 26 m. ¿Qué volumen de tierra, en kilómetros cúbicos,
se extrae en ese lapso?
(1 punto) Un galón de pintura (volumen = 3.78 X 10 -3 m3) cubre un área de 25.0 m2.¿Cuál es el
grosor de pintura fresca sobre la pared?
(2 puntos) Un metro cúbico (1.00 m3) de aluminio tiene una masa de 2.70 X 10 3 kg, y el mismo
volumen de hierro tiene una masa de 7.86 X 10 3 kg. Encuentre el radio de una esfera de aluminio
sólida que equilibraría una esfera de hierro sólida de 2.00 cm de radio sobre una balanza de brazos
iguales.
(1 punto) En la figura 1 se muestra el tronco de un cono. De
r1
las siguientes expresiones de medición (geométrica), ¿cual
describe i) la circunferencia total de las caras circulares
planas, ii) el volumen y iii) el área de la superficie curva? a)
h
𝜋(𝑟1 + 𝑟2 )[ℎ2 + (𝑟2 − 𝑟1 )2 ]1⁄2 , b) 2𝜋(𝑟1 + 𝑟2 ), c) 𝜋ℎ(𝑟12 +
𝑟1 𝑟2 + 𝑟22 )/3
r2
Visto en clase: La diferencia de presión, Δp, a través de una arteria parcialmente bloqueada
(llamada una estenosis) esta dada aproximadamente por la ecuación
∆𝑝 = 𝑘𝑣
𝜇𝑉
𝐷
+𝑘𝑢 (
𝐴0
𝐴1
2
− 1) 𝜌𝑉 2
Donde V es la velocidad de la sangre, µ la viscosidad de la sangre (FL-2T), ρ la densidad de la
sangre (ML-3), D el diámetro de la arteria, A0 el área de la arteria no obstruida, y A 1 el área de la
estenosis. Determine las dimensiones de las constantes k v y ku
0
