Actividad 1 El cuociente de divisiones no exactas Sabemos que en el conjunto de los números naturales algunas divisiones tienen un resultado exacto, es decir, con resto 0, mientras que otras divisiones tienen un resto distinto de cero. En este último caso, para dar el resultado de la división, además de indicar el cuociente, es necesario indicar el resto. Así, por ejemplo, la división 27 : 4 tiene cuociente 6 con resto 3. Los números decimales permiten expresar de otra forma el resultado de divisiones que no son exactas. El recuadro muestra una posibilidad de efectuar la división 27 : 4. En este procedimiento la división no se termina cuando se ha bajado el dígito que ocupa el lugar de las unidades. Para poder continuar, se supone que el dividendo es un número decimal con ceros en la parte decimal. 27 : 4 = 6,75 -24 30 -28 20 -20 0 a. Explica cada uno de los pasos seguidos en el recuadro. b. ¿En qué momento se colocó una coma en el cuociente? c. ¿Cuándo se dio por finalizada la operación? d. Con una calculadora efectúa la división 27 : 4. ¿Qué resultado da la calculadora? e. Compara ese resultado con el obtenido en el recuadro 2. ¿Qué concluyes? Actividad 2 Divisiones que no terminan A veces surge un problema al efectuar divisiones siguiendo el procedimiento visto en la actividad anterior. a. Efectúa la división 1 : 3 con el procedimiento recién visto. ¿Qué dificultad encuentras? b. ¿Crees que la sucesión de dígitos 3 continuará indefinidamente en esta división? Comenta tu respuesta con tus compañeras y compañeros. c. ¿Qué resultado da una calculadora para la división 1 : 3? d. Efectúa por escrito la división 2 : 3. e. Efectúa la misma división con ayuda de una calculadora. ¿Obtienes el mismo resultado? f. ¿A qué atribuyes la pequeña diferencia que observas? Actividad 3 Transformando fracciones en números decimales (I) Toda división es equivalente a una fracción en que el numerador de la fracción es el dividendo de la división y el denominador de la fracción es el divisor de la división. Esta relación entre las fracciones y la operación de división permite encontrar fácilmente el equivalente decimal de una fracción. Sabemos que la fracción 3/5 es equivalente a la división 3 : 5. Por lo tanto, para encontrar el equivalente decimal de la fracción 3/5, todo lo que tenemos que hacer es dividir el numerador por el denominador. De esa forma podemos transformar cualquier fracción en un número decimal. a. Encuentra el número decimal que es equivalente a la fracción 3/5. b. ¿Cómo podríamos transformar la fracción 9/4 en un número decimal? Actividad 4 Transformando fracciones en números decimales (II) a. Encuentra el equivalente decimal de las siguientes fracciones. 1/10 2/10 5/10 25/10 25/100 25/1000 1/20 1/200 1/2000 10/8 100/8 1000/8 Actividad 5 Transformando fracciones en números decimales (III) a. Con ayuda de una calculadora, transforma las siguientes fracciones en números decimales. 1/2 b. 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 ¿En cuáles de estos casos el número decimal que resulta tiene contiene una sucesión infinita de dígitos?