Instituto Universitario de
Sistemas Inteligentes y
Aplicaciones Numéricas en
Ingeniería
Universidad de Las Palmas de Gran Canaria
MATERIA: MÉTODOS NUMÉRICOS EN INGENIERÍA COMPUTACIONAL
CRÉDITOS: 4.5 ECTS
COMPETENCIAS BÁSICAS : CB6, CB7, CB9, CB10
COMPETENCIAS GENERALES: CGM02, CGM03, CGM04, CGM05
COMPETENCIAS TRANSVERSALES: ULPGC1, ULPGC2
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS:
CEn: Conocer, entender y utilizar los métodos numéricos básicos referente a
la resolución de ecuaciones y sistemas, interpolación, derivación e
integración numérica, ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones en
derivadas parciales.
RESULTADOS DEL APRENDIZAJE:
El estudiante deberá ser capaz de:
Aprender métodos numéricos básicos.
Construir algoritmos numéricos.
Elaborar códigos para resolver problemas numéricamente.
Comunicar de forma oral y escrita la justificación de los códigos
desarrollados.
ACTIVIDADES FORMATIVAS:
Sesiones académicas teóricas. AF1 (60 Horas, 70% presencialidad)
Sesiones académicas prácticas. AF2 (25 Horas, 40% presencialidad)
Trabajos de curso dirigidos. AF7 (25 Horas, 25% presencialidad)
Exposiciones de trabajos. AF8 (2.5 Horas, 70% presencialidad)
SISTEMAS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN:
La calificación del estudiante será calculada, de acuerdo con la legislación
vigente, aplicando las siguientes estrategias de evaluación:
Exámenes: EV1 (50 %)
Controles de las actividades académicamente dirigidas EV8 (50 %)
CONTENIDOS:
Bloque 1: Resolución de una ecuación f(x)=0.
Planteamiento del problema.
Separación de raíces.
M á s t e r
e n
S i s t e m a s
I n t e l i g e n t e s
y
A p l i .
N u m é r i c a s
e n
I n g e n i e r í a
Página 1
Instituto Universitario de
Sistemas Inteligentes y
Aplicaciones Numéricas en
Ingeniería
Universidad de Las Palmas de Gran Canaria
Métodos de bipartición, punto fijo y Newton-Raphson.
Análisis de la rapidez de convergencia.
Bloque 2: Introducción a la resolución de sistemas lineales.
Métodos de Jacobi, Gauss-Seidel y relajación.
Método del gradiente conjugado.
Bloque 3: Interpolación.
Interpolación polinomial en 1-D: Lagrange y Hermite.
Bloque 4: Derivación e integración numérica.
Fórmulas de derivación numérica de tipo interpolatorio: expresión general y
error.
Fórmulas usuales de derivación numérica.
Fórmulas de integración numérica de tipo interpolatorio: expresión general y
error.
Fórmulas del rectángulo, punto medio y trapecio.
Fórmulas de Newton-Cotes abiertas y cerradas.
Fórmulas de cuadratura de Gauss.
Fórmulas de cuadratura compuestas.
Bloque 5: Ecuaciones diferenciales ordinarias.
Planteamiento de problemas de valor inicial y de contorno.
Convergencia, estabilidad y consistencia.
Métodos de resolución de problemas de valor inicial.
Ecuaciones diferenciales de orden superior y sistemas.
Método de diferencias finitas para problemas de contorno.
Bloque 6: Ecuaciones en derivadas parciales.
Ecuaciones elípticas, parabólicas e hiperbólicas.
Condiciones de contorno de tipo Dirichlet, Neumann y mixtas.
Método de diferencias finitas para la resolución de la ecuación de Poisson,
ecuación de calor y de ondas.
Aplicaciones a problemas físicos.
ASIGNATURAS:
M á s t e r
Métodos Numéricos en Ingeniería Computacional
-
4.5 ECTS
-
Carácter: Obligatoria
-
Periodo de Impartición: Primer Semestre
e n
S i s t e m a s
I n t e l i g e n t e s
y
A p l i .
N u m é r i c a s
e n
I n g e n i e r í a
Página 2
Instituto Universitario de
Sistemas Inteligentes y
Aplicaciones Numéricas en
Ingeniería
Universidad de Las Palmas de Gran Canaria
Lengua en las que se imparte: Castellano
-
OBSERVACIONES:
M á s t e r
e n
S i s t e m a s
I n t e l i g e n t e s
y
A p l i .
N u m é r i c a s
e n
I n g e n i e r í a
Página 3
0
