PLAN DE REFUERZO Fecha: Dia 11 Mes 09 Año PERIODO: III 2015 META DE COMPRENSIÓN: Desarrolla comprensión acerca de la potenciación y sus operaciones inversas como representación AREA: Matemáticas de los números naturales. COLEGIO BETHLEMITAS DOCENTE: Nora Patricia Barrera Gómez NOMBRE ESTUDIANTE: ASIGNATURA: Aritmética Nº GRADO: 5º A B 1. OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES: El siguiente plan de refuerzo contiene la ejercitación básica de los tópicos desarrollados durante el período. Se debe tener en cuenta para su realización las guías de desarrollo e informativa trabajadas, los apuntes de clase, las guías de control corregidas y los referentes bibliográficos que encontrará al final del plan. La metodología bajo la cual se desarrollará este consiste en el desarrollo guiado -por el docente. La participación en la jornada de retroalimentación y el desarrollo del plan de refuerzo equivale al 20% del porcentaje total de la nota de recuperación. (El estudiante debe presentarse a la retroalimentación con su respectivo plan de refuerzo impreso), la asistencia a dicha retroalimentación será de obligatorio cumplimiento para todos los estudiantes que hayan reprobado alguna de las asignaturas. Si el estudiante no se presenta a la jornada de retroalimentación, se asume como juicio valorativo 1.0 y se deja constancia en el anecdotario en “Atención especializada”. (SIEE Art 2, Nota 2) 1. IDENTIFICACIÓN DE TÓPICOS: Varias veces el mismo número 2. DESARROLLO CONCEPTUAL: POTENCIACIÓN Una Potencia es el producto de n factores iguales. Los elementos que intervienen en la potencia son tres: 1. El factor que se repite y se multiplica se denomina Base. 2. El numero que está en la parte superior derecha y que nos indica, cuantas veces debemos multiplicar la Base, se denomina, Exponente. 3. El resultado se denomina, Potencia.Como aparece en la figura. Se lee , dos elevado a la tercera potencia y es igual a 2x2x2=8 RADICACIÓN La radicación es la operación inversa a la potenciación. Los elementos que intervienen en la radicación: 1. Índice, corresponde al número que se le asigna al radical. En el caso de la figura es el número dos y entonces se leerá Raíz cuadrada. 2. La cantidad que se ubica dentro del radical, se denomina cantidad subradical o Radicando. 3. El resultado, es la raíz (n) del radicando. 1 Para calcular la raíz de determinado número, se hace la descomposición en factores primos de la cantidad subradical: Calcular √ 22 22.32.32 32 Con base en los factores obtenidos, se hacen grupos de acuerdo a la cantidad que indique el índice de la raíz 32 Luego, se reemplaza el producto obtenido y se cancelan los exponentes con el valor del radical. = √ =2.3.3 = 18 √ LOGARITMACIÓN Es la operación matemática inversa a la potenciación, con ella es posible hallar el exponente si se conoce la base y la potencia. El logaritmo que observamos en el ejemplo se lee: Logaritmo en base 2 de 8 es igual a 3. Para calcular el logaritmo de determinado número, se descompone la potencia por el número que indique la base: Calcular Log 5 625 54 Como en la logaritmación se busca el exponente, se observa de acuerdo a la descomposición, cuántas veces se repite la base. Por lo tanto Log 5 625 = 4 2 RELACIÓN ENTRE LAS TRES OPERACIONES 3. EJERCITACIÓN 1. Completa la siguiente tabla: PRODUCTO DE OPERACIÓN FACTORES 5X5X5 43 EXPONENTE BASE POTENCIA 125 4 3 2. Encuentre la potencia: 29 3. Escriba el número correcto en cada recuadro. a) 25 =625 b) 8 2 = 4. Resuelve los siguientes ejercicios utilizando la propiedad respectiva: a. 2 2 3 c. 10 45 10 43 b. 32 x31 5. Encuentra el resultado de las siguientes raíces y justifica. a. √ b. √ 6. Resuelve los siguientes problemas: a. Un terreno cuadrado tiene 26m de lado. ¿Cuál es su área? b. ¿Cuál es la medida del lado de un cuadrado cuya área es 100m2? 7. Calcula el lado de cada uno de los cuadrados cuya área se indica. Observa el ejemplo. 8. Calcula los siguientes logaritmos: a. Log 6 1296 b. 8. Completa la tabla POTENCIACIÓN 57=78125 RADICACIÓN √ LOGARITMACIÓN =4 =2 3 4. METODOLOGÍA DE ESTUDIO PROPIAS DE LA ASIGNATURA: Busca un lugar tranquilo, libre de ruidos y de distracciones, donde puedas estudiar; consigue una buena cantidad de hojas de borrador donde puedas escribir y desarrollar ejercicios, mejor aún sería un cuaderno para que tengas todo más ordenado y por último, al desarrollar una situación y/o ejercicio pregúntate siempre ¿qué me dan?, ¿qué me piden?, ¿puedo hacer una gráfica o diagrama?, ¿qué tengo que averiguar para poder llegar a lo que me piden?, esto te ayudará mucho a centrar tus ideas para la resolución. Desarrolla nuevamente y entiende los ejemplos vistos en clase. Lo principal aquí es entender, preguntarse ¿por qué se realiza tal o cual operación? No se trata de memorizar pasos y nada más, sino de entender los porqués de cada cosa. Cuando te aparezcan las dudas tienes que tratar de resolverlas por ti mismo buscando libros, leyéndolos, repasando la teoría, etc.; si después de esto no pudiste despejarlas, pregunta a tu profesora. Este esfuerzo por tratar de resolver la duda por ti mismo no es una pérdida de tiempo, más bien te hace razonar, investigar y, por tanto, aprenderás. 5. BIBLIGRAFIA LEON BELTRAN, Gloria Patricia. Aventura Matemática. Grupo editorial Norma. Bogotá: 1998 LEGUIZAMÓN DE BERNAL, Cecilia. Conexiones Matemáticas 6º. Grupo editorial Norma. Bogotá: 2006. MEJÍA FONSECA, Cristina Fernanda. Desafíos matemáticas 6º. Bogotá: Grupo Editorial Norma, 2001. SILVA CALDERÓN, Luz Helena. Matemáticas para pensar 5º. Bogotá: Grupo editorial norma, 2011. CENTENO ROJAS, Rocío. ZOOM a las matemáticas. Bogotá: Grupo Editorial Norma, 2013. 4