Tema
P
Primer grado de secundaria
1. Al expresar el numeral 242117 al sistema de la
base 118, se obtiene un numeral cuya suma de
5. Calcule la cantidad de divisores del número
14 641.
cifras es
A) 3.
B) 1.
C) 2.
D) 8.
2. Al dividir el número 6099 entre N, se obtiene
el mismo residuo y el mismo cociente que al
dividir 3317 entre 31. Calcule N.
A) 37
B) 57
C) 19
D) 87
3. De un grupo de 110 alumnos, se sabe que de
las mujeres, la séptima parte quiere estudiar
medicina y la sexta parte, literatura. Determine la
diferencia positiva entre la cantidad de varones
y mujeres si se sabe que hay más varones que
mujeres.
A) 3
B) 4
C) 6
D) 5
6. ¿Cuántos números capicúas de 3 cifras son
primos entre sí con 45?
Ejemplo de números capicúas de 3 cifras:
303; 414; 555; ...
A) 45
B) 61
C) 40
D) 53
7. Sea el conjunto
A = x / x = 5n; n ∈ Z +
{
}
Calcule la suma de todos los elementos de 3
cifras de A.
A) 16
B) 48
A) 98 550
B) 89 550
C) 68
D) 26
C) 58 950
D) 55 980
4. El señor Pérez cosecha en su parcela entre 1200
y 1250 naranjas. Para venderlas, las agrupa en
docenas y le sobra 1 naranja; pero si las agrupara
en decenas, le sobraría 3 naranjas. Determine la
8. El producto de dos fracciones propias e irreduc19
y la suma de sus denominadores es
tibles es
43
cantidad de naranjas que cosechó y dé como
70. Calcule cuántas fracciones con denominador
respuesta la suma de cifras.
60 existen entre las dos fracciones iniciales.
A) 2
B) 7
A) 5
B) 7
C) 8
D) 12
C) 6
D) 4
Sede Arequipa
P-1
Prueba eliminatoria - Primer grado de secundaria
9. Se sabe que
14. Si f( x ) =
a b
+ = 2, 436
5 11
Determine
{a; b} ⊂ Z +.
el
máximo
valor
A) 16
B) 22
C) 18
D) 26
de
a+b
si
f(1) + f( 3)
x +1
, calcule el valor de M =
.
2x − 1
f( 2)
11
5
A) 2
B)
C) 12
5
D) 14
5
15. Si usted piensa en un número, cuya mitad es
igual a cuatro unidades más la tercera parte del
10. En una urna hay 5 esferas rojas, 4 esferas
blancas y n esferas negras. Al extraer 2 esferas,
la probabilidad de que estas sean rojas es 5 .
33
número que tiene en mente, ¿qué número es?
A) 6
B) 12
C) 24
D) 36
16. Si multiplicamos el cuadrado de la mitad de un
Calcule n.
número por el cuádruple de la tercera parte del
A) 3
B) 4
mismo, y luego lo dividimos entre un tercio del
C) 2
D) 5
mismo número, obtendremos
11. La posición de un móvil está dada por
x(t ) =
B) un tercio del número.
1
( t − 1)2 + a
C) un cuarto del número.
D) el cuadrado del número.
Si x(1) = 1, encuentre x(3).
A) 0,1
B) 0,2
C) 0,3
D) 0,25
12. De la ecuación Vf = V i + at, despeje el valor de a.
A)
C)
Vf + Vi
t
Vf − Vi
t
A) la mitad del número.
B)
D)
Vf
t
Vf
t
− Vi
+ Vi
13. Dada la función f (x) = ax + 7.
Si (2; 15) ∈ f, halle el valor de f (3).
17. En el 20 Conamat, Jaime tiene 20 ángulos, cuya
suma de sus suplementos es 19 veces la suma
de sus complementos. Halle la suma de las
medidas de estos 20 ángulos.
A) 1000º
B) 1200º
C) 1500º
D) 1700º
18. En el 20 Conamat, Anthony tiene 20 polígonos
de igual número de lados cuya suma de todas
sus diagonales es menor a 2017. Calcule el
número de lados que tienen dichos polígonos.
A) 19
B) 20
A) 15
B) 16
C) 21
D) 22
C) 18
D) 20
P-2
Sede Arequipa
Concurso Nacional de Matemática UCH 2017
19. En el gráfico, se muestra los triángulos
20. Lucho tiene una caja de cartón de forma
equiláteros ABC, CDE y CFH, así como los
cúbica. Si dispone de papel lustre de
triángulos rectángulos isósceles CBD y CEF.
dimensiones 20 cm × 30 cm y logra forrar
Si AB = 1, halle AH.
completamente la caja sin que sobre papel
F
ni se desperdicie en cubrir dos o más veces
parte de la caja, ¿qué longitud tiene la
E
H
A) 10 cm
C
A
diagonal de la caja de Lucho?
D
B
A) 2
B) 5
C) 2 3
D) 3
B) 10 2 cm
C) 10 3 cm
D) 10 13 cm
Sede Arequipa
P-3
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