Ley de los gases ideales
Ingeniería Mecatrónica
Termodinamica
Ingeniero Florencio Reyes Ortiz
Alumno: Oscar de Jesús Hernández Flores
¿Que son los gases ideales?
El gas ideal es aquel en que las moléculas
o átomos no se atraen entre sí (sin
interacción entre ellos, no existe atracción
intermolecular), por lo que su
comportamiento se puede explicar de una
forma fija, y cumple una relación llamada Ley
del gas ideal y la ley de charles Gay-Lussac.
La presión ejercida por el gas se debe a los
choques de las moléculas con las paredes
del recipiente. Gas ideal: es el
comportamiento que presentan aquellos
gases cuyas moléculas no interactúan entre
si y se mueven aleatoriamente. En
condiciones normales y en condiciones
estándar, la mayoría de los gases presentan
comportamiento de gases ideales.
Ley de los gases ideales
La ley general de las Gases Ideales se expresa en la siguiente fórmula:
PV=Nrt
Dónde:
P: presión en atmosferas (atm) 1atm = 760 mmHg.
V: Volumen en litros 1l = dm3.
n : número de moles.
r = 0,082 atm l / K mol (es una constante, siempre la misma). T:
temperatura en Kelvin (K).
Para pasar de Grados Centígrados a Kelvin suma 273.
Ejemplo: 25ºC= 25+273=298K
Pero... si tenemos un mismo gas que cambia de presión,
temperatura o volumen (pasa de un estado 1 a otro diferente 2
pero seguirá siendo el mismo gas) ¿Qué pasará....? Lo primero
(P x V) / T = n x R; como las constantes n y R son las mismas
en los dos estados (es el mismo gas), el término P x V / T será
el mismo en los dos estados también. Por lo tanto podríamos
deducir la siguiente ecuación:
(P1 x V1) / T1 = (P2 x V2) / T2
Siendo el estado 1 el inicial del gas ideal y el estado 2 el final
del mismo gas.
De aquí deducimos las 3 leyes que cumplen todos los gases
ideales de forma muy sencilla
La ecuación del gas ideal se basa condensa la ley de Boyle, la
de Gay-Lussac, la de Charles y la ley de Avogadro.
Ley de los cambios triples Al combinar las leyes mencionadas se obtiene la ley
combinada de los gases ideales o ley de los cambios triples, que establece que para
una determinada cantidad de gas se cumple
La ley de Charles y Gay Lussac se resume en: el volumen de
una determinada cantidad de gas que se mantiene a presión
constante, es directamente proporcional a su temperatura
absoluta, que se expresa como
V/P =CONSTANTE
Para determinar los valores entre dos estados diferentes podemos emplear:
Debemos tener presente que la temperatura se DEBE expresar
en grados Kelvin, K.
La ley de Boyle, que resume estas observaciones, establece
que: el volumen de una determinada cantidad de gas, que se
mantiene a temperatura constante, es inversamente
proporcional a la presión que ejerce, lo que se resume en la
siguiente expresión
La ley de Avogadro establece que el volumen de un gas mantenido a temperatura y
presión constantes, es directamente proporcional al número de moles del gas
presentes
Ley general del gas ideal
Las leyes que hemos estudiado se cumplen cuando se trabaja a bajas presiones y
temperaturas moderadas. Tenemos que:
Cuando estas leyes se combinan en una sola ecuación, se
obtiene la denominada ecuación general de los gases ideales:
PV = nRT
Donde la nueva constante de proporcionalidad se denomina
R, constante universal de los gases ideales, que tiene el
mismo valor para todas las sustancias gaseosas. El valor
numérico de R dependerá de las unidades en las que se
trabajen las otras propiedades, P, V, T y n. En consecuencia,
debemos tener cuidado al elegir el valor de R que
corresponda a los cálculos que estemos realizando, así
tenemos:
Densidad y masa molar de un gas idea
La ecuación de los gases ideales permite determinar la
densidad, d, y la masa molar, M, de un determinado gas ideal.
Según las definiciones de densidad, d, el número de moles, n,
y de la ecuación del gas ideal tenemos
De donde obtenemos
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