Nombre del estudiante No 4:
Ejercicio individual 1. Temática (2.1) “Luz absorbida como fotones: El efecto fotoeléctrico” (Estudiante No 4)
La función trabajo de un material es 𝑑1 eV.
a) ¿Cuál es su frecuencia umbral?
b) ¿Qué energía cinética tendrán los electrones que emita cuando una luz de longitud de onda de 𝑑2 nm incida
sobre una superficie del material?
La energía exprésela en el sistema SI y en eV.
Valores asignados al ejercicio individual
1 (Estudiante 4)
Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o
conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del
ejercicio.
La 𝑬 energía de un fotón
Dato No
Valor
Unidad
Fotones: la radiación
En el efecto
𝒅𝟏 =
electromagnética
se
fotoeléctrico una
es
proporcional
a
la
4.8
eV
comporta
como
ondas
y
superficie puede expulsar
frecuencia de la onda e
𝒅𝟐 =
112
nm
como partículas. La energía
un electrón mediante la
inversamente
en una onda
proporcional a la longitud absorción de un fotón
cuya energía 𝒉𝒇 es mayor
electromagnética se propaga
de onda 𝝀; también es
en paquetes llamados
que o igual a la función
proporcional a una
fotones.
del trabajo 𝝓 del
cantidad universal 𝒉
material.
llamada constante de
𝑒𝑉0 = ℎ𝑓 − 𝜙
Planck.
Solución del ejercicio individual 1. Temática (2.1) “Luz absorbida como fotones: El efecto fotoeléctrico” (Estudiante
No 4)
a) Un electrón puede escapar de la superficie de su material si la energía que adquiere es mayor que la función de trabajo, por lo
tanto:
𝑓 𝑢𝑚𝑏𝑟𝑎𝑙 > 𝜙/ℎ
𝑓 𝑢𝑚𝑏𝑟𝑎𝑙 > 4.8𝑒𝑉/(4.136 ∗ 10−15 𝑒𝑉. 𝑠)
𝑓 𝑢𝑚𝑏𝑟𝑎𝑙 > 1.1 ∗ 1015 𝐻𝑧
Donde 𝜙 es la función de trabajo y 𝒉 es la constante de Planck
b) La energía cinética de un fotón está dada por:
ℎ𝑐
𝜆
−34
6.626 ∗ 10
𝐽. 𝑠 (3 ∗ 108 𝑚/𝑠)
𝐸=
112𝑛𝑚
1.987 ∗ 10−25
𝐸=
112 ∗ 10−9 𝑚
𝐸 = 1.77 ∗ 10−18 J
𝐸=
Pregunt
a
A.
B.
Respuesta
𝟏. 𝟏 ∗ 𝟏𝟎𝟏𝟓 𝑯𝒛
𝟏. 𝟕𝟕 ∗ 𝟏𝟎−𝟏𝟖 J
Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio
individual 1. Temática (2.1) “Luz absorbida como fotones: El efecto fotoeléctrico” (Estudiante
No 4)
a) A partir de la frecuencia umbral encontrada se produce el efecto fotoeléctrico en el material.
b) Ya que un electrón obtiene toda la energía del fotón o no obtiene nada podemos decir que la energía
encontrada del fotón es la que será adquirida totalmente por el electrón.
Ejercicio individual 2. Temática (2.2) “Luz emitida como fotones: Producción de rayos x” (Estudiante No 4)
¿Cuál es la mínima diferencia de potencial entre el filamento y el blanco en un tubo de rayos x si se producen
rayos x con una longitud de onda de 𝑑1 nm?
Valores asignados al ejercicio individual
2 (Estudiante 4)
Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o
conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del
ejercicio.
Dato No
Valor
Unidad
Los rayos x se producen
𝒅𝟏 =
cuando electrones acelerados
0.336
nm
con una alta energía cinética
que pasan a través de un
aumento de potencial 𝑽𝑨𝑪
chocan con un blanco.
Solución del ejercicio individual 2: Temática (2.2) “Luz emitida como fotones: Producción de rayos x” (Estudiante No
4)
Ecuación de Bremsstrahlung:
ℎ𝐶
𝜆𝑚𝑖𝑛
−15
(4.136 ∗ 10 𝑒𝑉. 𝑠)(3 ∗ 108 𝑚/𝑠)
=
(0.336 ∗ 10−9 𝑚)
𝑒𝑉𝐴𝐶 =
𝑒𝑉𝐴𝐶
𝑒𝑉𝐴𝐶 =
0.0000012408 𝑒𝑉. 𝑚
(0.336 ∗ 10−9 𝑚)
𝑒𝑉𝐴𝐶 =
0.0000012408 𝑒𝑉. 𝑚
(0.336 ∗ 10−9 𝑚)
𝑉𝐴𝐶 = 3692.85
𝑒𝑉
𝑒
𝑉𝐴𝐶 = 3692.85 𝑉
Pregunta
A.
Respuesta
𝟑𝟔𝟗𝟐. 𝟖𝟓 𝑽
Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio
individual 2: Temática (2.2) “Luz emitida como fotones: Producción de rayos x” (Estudiante No
4)
El aumento de potencial necesario para generar la energía cinética que produce un fotón para una longitud
de onda mínima 0.336 nm es de 3692.85 V.
Ejercicio individual 3: Temática (2.3) “Luz dispersada en forma de fotones: Dispersión Compton y producción de
pares” (Estudiante No 4)
Un haz de rayos x con longitud de onda de 𝑑1 nm experimenta dispersión de Compton por electrones de una
muestra. ¿A qué ángulo, respecto del haz incidente, se debe buscar para encontrar rayos x con una longitud
de onda de 𝑑2 nm?
Valores asignados al ejercicio individual
3 (Estudiante 4)
Dato No
𝒅𝟏 =
𝒅𝟐 =
Valor
0.0080
0.0089
Unidad
nm
nm
Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o
conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del
ejercicio.
En la dispersión de Compton
un fotón transfiere parte de su
energía y momento lineal al
electrón con el que colisiona
para los electrones libres la
longitud de onda de los
fotones
dispersados
e
incidentes están relacionados
con el Angulo de dispersión
del fotón.
Solución del ejercicio individual 3: Temática (2.3) “Luz dispersada en forma de fotones: Dispersión Compton y
producción de pares” (Estudiante No 4)
Dispersión de Compton:
𝜆′ − 𝜆 =
ℎ
⋅ (1 − 𝑐𝑜𝑠 𝜙)
𝑚𝑐
𝜆′ − 𝜆
= (1 − 𝑐𝑜𝑠 𝜙)
ℎ
𝑚𝑐
0.0089𝑛𝑚 − 0.0080𝑛𝑚
= (1 − 𝑐𝑜𝑠 𝜙)
2.426 ∗ 10−12 𝑚
0.0009 ∗ 10−9 𝑚
= (1 − 𝑐𝑜𝑠 𝜙)
2.426 ∗ 10−12 𝑚
0.3709 = 1 − 𝑐𝑜𝑠 𝜙
𝑐𝑜𝑠𝜙 = 1 − 0.3709
𝑐𝑜𝑠𝜙 = 0.6291
−1
𝜙 = 𝑐𝑜𝑠 0.6291 = 0.89040148𝑟𝑎𝑑 = 51.0162°
Pregunta
Respuesta
Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio
individual 3: Temática (2.3) “Luz dispersada en forma de fotones: Dispersión Compton y
producción de pares” (Estudiante No 4)
A.
𝟓𝟏. 𝟎𝟏𝟔𝟐°
Para que un fotón dispersado tenga una longitud de onda de 0.0089nm dada una longitud de onda de
entrada de 0.0080nm se necesita que el fotón haya sido disparado en un ángulo de 51.0162° ya que el
cambio en la longitud de onda depende del ángulo en el que se dispersan los fotones.
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