23/01/2021
Formula de Vieta (Viette)
𝑥 2 + 𝑝𝑥 + 𝑞
con a y b raíces del polinomio
𝑥 2 + 𝑝𝑥 + 𝑞 = (𝑥 − 𝑎)(𝑥 − 𝑏)
𝑝 = −(𝑎 + 𝑏)
𝑞 = 𝑎𝑏
Problema 2.9. Sea P(x) un polinomio cúbico (es decir, de grado 3) tal que P(1) = 1, P(2) = 2, P(3)
= 3 y P(4) = 5. ¿Cuánto vale P(5)?
Problema 2.11. Pruebe las siguientes identidades
(a) (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 + 2xy + 2xz + 2yz
(b) (x + y + z)3 = x3 + y3 + z3 + 3(x2y + xy2 + x2z + xz2 + y2z + yz2) + 6xyz
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