FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA Y APLICADAS
CARRERA DE INGENIERÍA EN ELECTRICIDAD
TEMA: TRABAJO EN CLASE EJERCICIOS DE
OPTIMIZACIÓN CON PROGRAMACIÓN NO LINEAL
GRUPO 1
Integrantes:
Francis Andrés Acosta Melo
Alex Dario Lata Gualancañay
Cesar Agustin Tasinchana Casa
Curso: Sexto
Paralelo: “B”
Asignatura: Sistemas de Ingeniería
Año: 2021 – 2021
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Tema: Optimización con programación no lineal.
Objetivo General
Formular un modelo de programación no lineal mediante la identificación de problemas
reales que puedan resolverse con este tipo de modelo.
Objetivos específicos
● Entender el modelo de programación no lineal entero y establecer el problema
de optimización (variables, función objetivo y restricciones)
● Resolver el modelo en el lenguaje de programación Matlab y analizar sus
resultados.
● Establecer un formato informe de presentación de los resultados, el cual incluya,
tema, objetivos, procedimiento, resultados, análisis de resultados y conclusiones.
2. Actividades:
Teniendo en cuenta la importancia de formular un modelo de programación no lineal
mediante la identificación de problemas reales que puedan resolverse con este tipo de
modelo, el siguiente ejercicio deberá resolverlo siguiendo las siguientes fases:
Problema:
Una compañía petrolífera debe determinar cuántos barriles de petróleo hay que extraer
en los próximos dos años. Si la compañía extrae x1 millones de barriles durante un año,
se podrá vender cada barril a 30 − x1 euros. Si extrae x2 millones de barriles durante el
segundo año, se podrá vender cada barril a 35 − x2 euros. El costo para extraer x1
millones de barriles en el primer año es de x12 millones de euros y el costo para extraer
x2 millones de barriles durante el segundo año es de 2x22 millones de euros. Se puede
obtener como máximo un total de 20 millones de barriles de petróleo, y se puede gastar
como máximo 250 millones de euros en la extracción. Formular el problema de
optimización no lineal para ayudar a la empresa a maximizar sus ganancias para los
próximos dos años.
Desarrollo:
Resolución
● Las variables de decisión del problema son:
x1 : millones de barriles extraídos durante el primer año
x2 : millones de barriles extraídos durante el segundo año
● Función objetivo:
El objetivo es maximizar los ingresos
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Restricciones del problema:
- Gastar como maximo 250 euros en la extracción,
- Obtener como máximo 20 millones de barriles de petróleo
● Restricciones:
Por lo tanto:
Resolución En Matlab
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Función
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Restricciones
Resultados
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Explicación:
Para maximizar tenemos que x1 : millones de barriles extraídos durante el primer año
debe ser 7.5 millones de barriles para el primer año y x2 : millones de barriles extraídos
durante el segundo año debe ser 5.83 millones de barriles para el segundo año con un
máximo de 214.5833 millones de euros.
Análisis:
En el respectivo ejercicio se pretende determinar cuántos barriles de petróleo hay que
extraer y a su vez maximizar las ganancias para los próximos dos años, a través de
una función objetivo que presenta un comportamiento no lineal y de igual forma su
primera restricción es de forma no lineal.
Conclusiones:
● Este problema es un problema no lineal con restricciones de desigualdad y a
través de eso establecimos nuestras variables, función objetivo y respectivas
restricciones para poner obtener la resolución en el programa.
●
A través del software Matlab se llega a determinar que se necesita de 7.5 millones de
barriles de petróleo durante el primer año y 5.83 millones de barriles de petróleo durante
el segundo año para maximizar las ganancias, con una función objetiva que toma un
valor de 214.5833.
●
Los resultados se presentan en un informe acorde a lo solicitado, también se
utiliza adecuadamente el programa Matlab para la resolución del problema de
programación no lineal en donde se logró obtener sus respectivos pasos y
resultado.
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