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Habilidades generales: Razonamos de forma deductiva
“Habilidades generales”
Fascículo V:
Razonamos de forma deductiva
En este fascículo trataremos el tema del razonamiento deductivo. El razonamiento
deductivo hace referencia a un tipo de argumento en el cual una premisa general conduce
a una conclusión específica. La premisa es aquel argumento deductivo que, por ser una
ley, una regla o un principio general se acepta como verdad.
Estas actividades nos servirán como punto de partida para reflexionar, sobre cómo
propiciar actividades de aprendizaje que apunten al desarrollo del razonamiento deductivo
en nuestros estudiantes.
Veamos la siguiente situación:
Se han contabilizado las siguientes tardanzas de cuatro estudiantes:
Manuel: 4 tardanzas
Noelia: 5 tardanzas
Elmer: 3 tardanzas
Sara: 2 tardanzas
¿Quiénes tuvieron por lo menos cuatro tardanzas?
La situación presentada, requiere para su solución del razonamiento deductivo.
A continuación, vamos a leer acerca del razonamiento deductivo, lo que nos permitirá
comprender la solución correcta a lo planteado.
PARA EMPEZAR
Al despertar, Raquel se da cuenta de que el día está lluvioso.
Su esposo siempre se va a trabajar muy temprano, razón
por la cual ella “deduce” que él ha llevado su chaqueta
impermeable.
Usamos la “deducción” en diferentes situaciones de la
vida cotidiana: cuando armamos un rompecabezas o
resolvemos un sudoku, razonamos deductivamente.
El razonamiento deductivo nos permite analizar una
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situación o problema y pensar en una solución o respuesta específica para él.
1. ¿Qué es y por qué es importante el razonamiento deductivo?
El razonamiento deductivo es el proceso mental por el cual, partiendo de una idea general,
estructuramos una serie de ideas particulares con la finalidad de alcanzar una conclusión
o conjetura.
Este razonamiento deductivo, que empleamos en cada momento de nuestras vidas, cobra
una enorme importancia en el desarrollo de la ciencia y la matemática. Veamos algunos
ejemplos.
Si ves que alguien está dando
a otra persona respiración
boca a boca, deduces que
tiene formación en primeros
auxilios.
Si sientes olor a comida,
deduces que cerca de donde
estás están cocinando.
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Si oyes la sirena de los
bomberos, deduces que van
a atender una emergencia.
2. Elementos del razonamiento deductivo
El razonamiento deductivo tiene tres elementos fundamentales: premisa general, premisa
particular (puede ser más de una) y conclusión. Es importante tener en cuenta que las
premisas son aquellas proposiciones que anteceden a la conclusión. Veamos un ejemplo.
Premisa general
Premisa particular
Mi canario es una especie de ave.
Todas las aves tienen plumas.
Conclusión o conjetura
Mi canario tiene plumas.
Como se puede apreciar en el ejemplo
anterior, una de las premisas es llamada
premisa general y las otras reciben
el nombre de premisas particulares.
Con ellas llegamos a una conclusión o
conjetura.
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3. ¿Podemos llegar a conjeturas o conclusiones falsas con el razonamiento deductivo?
Como ya indicamos, el razonamiento deductivo parte de una premisa general para llegar
a una conclusión o conjetura. Si la premisa general es verdadera, la conclusión o conjetura
también lo es. Y, contrariamente, si la premisa general es falsa, la conclusión o conjetura
también lo será. Veamos algunos casos.
• Razonamiento deductivo que deriva en una conclusión verdadera
Premisa 2: Yaco es un perro
Premisa 1: Todas los perros
Conclusión o conjetura
Yaco ladra.
Podemos identificar que la premisa general es “todos los perros ladran”; si la
premisa general es verdadera, entonces la conclusión es verdadera.
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• Razonamiento deductivo que deriva en una conclusión falsa
Premisa 2: Gabriel es un niño
Premisa 1: Todos los niños vuelan
Conclusión o conjetura
Gabriel vuela.
Podemos identificar que la premisa general es “todos los niños vuelan”; si la premisa
general es falsa, entonces la conclusión es falsa.
4. Situaciones lógicas de deducción
Los casos y situaciones lógicas de deducción pueden ser presentados a través de
números, letras, gráficos o una combinación de estos.
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C. Deducción con números
En el ejemplo, apreciamos que hay dos colores, rojo y azul, y que se alternan.
Además, notamos que todas las figuras son triángulos y que, aparentemente, tienen
el mismo tamaño y la misma forma. Lo único que cambia es la disposición de sus
lados.
Analicemos la siguiente situación.
Luis mide el tiempo que demora un reloj en dar tres campanadas y se da cuenta
de que se toma tres segundos. Luego se pregunta: ¿en qué tiempo dará siete
campanadas?
• Representamos las tres campanadas gráficamente.
1.
Observamos que entre
las tres campanadas
transcurren 3 seg.
a
2.
a
1, 5
3.
a
1, 5
3 seg.
• De la misma manera, graficamos las siete campanadas:
1.
a
2.
1, 5
a
3.
a
1, 5
4.
1, 5
a
5.
1, 5
a
6.
1, 5
a
7.
a
1, 5
Se deduce que entre cada campanada hay un tiempo de 1,5 segundos; luego, en
las 7 campanadas tenemos:
1,5 + 1,5 + 1,5 + 1,5 + 1,5 + 1,5 = 9 seg.
Por lo tanto, en 7 campanadas transcurren en total 9 segundos.
D. Deducción con gráficos
En el ejemplo, apreciamos que hay dos colores, rojo y azul, y que se alternan.
Además, notamos que todas las figuras son triángulos y que, aparentemente, tienen
el mismo tamaño y la misma forma. Lo único que cambia es la disposición de sus
lados.
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Analicemos la siguiente situación.
• Con el fin de despertar el razonamiento deductivo de sus estudiantes, una
profesora les muestra la siguiente plantilla:
• A continuación, les muestra otra plantilla y les pregunta: ¿qué figura debe
continuar? Organiza equipos y les pide que analicen, se pongan de acuerdo y
mencionen su respuesta.
Solución
Analizamos deductivamente el gráfico:
Triángulo
Rectángulo
Pentágono
Hexágono
3 lados
4 lados
5 lados
6 lados
Observamos que existe una secuencia, así que la siguiente figura debe tener 7 lados.
Heptágono
7 lados
Por lo tanto, la figura que sigue debe ser un heptágono.
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Ahora te toca a ti:
Aplicando lo desarrollado respecto al razonamiento
deductivo nos resultará más sencillo identificar la opción correcta, a la situación
presentada en al inicio fascículo:
a.
Manuel y Noelia.
b.
Solo Manuel.
c.
Elmer y Sara.
Comentemos ahora tus respuestas.
¿Qué
alternativa
elegiste?
Si marcaste la
alternativa a)
Si marcaste la
alternativa b)
Si marcaste la
alternativa c)
Es correcto. La estrategia de resolución debe considerar (según la pregunta)
quiénes tienen por lo menos cuatro tardanzas: Manuel tiene cuatro, y Noelia,
cinco, lo que obviamente supone que tiene también cuatro tardanzas.
Revisa tu respuesta. Recuerda que, para una correcta deducción, debemos
establecer una estrategia de resolución. Manuel tiene cuatro tardanzas,
pero no es el único que tiene por lo menos cuatro tardanzas.
Revisa tu respuesta. Recuerda que, para una correcta deducción, debemos
establecer una estrategia de resolución. Elmer y Sara tienen tres y dos
tardanzas respectivamente, de modo que no alcanzan cuatro.
Aplicando lo desarrollado respecto al razonamiento inductivo
en el presente fascículo veamos la siguiente situación 4
Para una fiesta de cumpleaños a la que asistirán 36 niños, María preparará dos tipos de
postre: gelatina y flan. Ella tiene tres sobres de gelatina que rinden seis vasos cada uno, y
para que todos los niños y todas las niñas puedan comer uno de los postres María debe
comprar la cantidad suficiente de sobres de flan. Si cada sobre de flan rinde cuatro vasos,
¿cuántos sobres de flan debe comprar como mínimo?
a. 3 sobres
b. 4 sobres
c. 5 sobres
4 Recuperado de: https://evaluaciondocente.perueduca.pe/nombramiento2019/nombramientoinstrumentos/pdfs_cuadernillos/C04-EBRP-11_
EBR%20PRIMARIA_FORMA%201.pdf
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Revisemos ahora tus respuestas.
¿Qué
alternativa
elegiste?
Si marcaste la
alternativa a)
Si marcaste la
alternativa b)
Si marcaste la
alternativa c)
Revisa tu respuesta. Recuerda que, para una correcta deducción, debemos
establecer una estrategia de resolución: 3 sobres de flan le rendirían 12
vasos, y María necesita 18 vasos.
Revisa tu respuesta. Recuerda que, para una correcta deducción, debemos
establecer una estrategia de resolución: 4 sobres de flan le rendirían 16
vasos, y María necesita 18 vasos.
Es correcto. Recuerda que, para una correcta deducción, debemos
establecer una estrategia de resolución. En este caso la estrategia es
sencilla: tiene que preparar 36 postres (18 gelatinas y 18 flanes). Como 1
sobre de gelatina rinde 6 porciones, con 3 sobres cubre 18 postres; quedan
18 postres que preparar. Como un sobre de flan rinde 4 vasos, necesita por
lo menos 5 sobres, lo que le produciría 20 vasos, de modo que si escoge 4
o 3 sobres no le alcanzarían. Con 3 sobres tendría 12 vasos, y con 4 sobres,
16 vasos. Entonces, María necesita 18 vasos.
(Graficar)
LECTURAS RECOMENDADAS
• Castillo Alba, N. A. (2012). Desarrollo de habilidades de razonamiento deductivo.
Universidad de San Buenaventura.
• La ciencia de la deducción: 40 leyes para el razonamiento deductivo.
https://n9.cl/yg8m
• Marzano, Robert J. (2014). Dimensiones del aprendizaje.
Manual del maestro (pp. 157-376).
• Pozo Municio, J. I. (1998). Aprender y enseñar ciencia.
Del conocimiento cotidiano al conocimiento científico. Ediciones Morata S.L.
VIDEOS RECOMENDADOS
• Argumentos deductivos.
https://n9.cl/r586
• Razonamiento deductivo.
https://n9.cl/xs42
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