Conceptos y Definiciones
Variable: Desde el punto de vista matemático se puede afirmar que una
variable es una cantidad, condición o magnitud que puede tomar diferentes
valores. Las variables físicas más utilizadas en control de procesos son:
posición, velocidad, aceleración, nivel, flujo, presión, temperatura,
viscosidad y ph.
Diagrama de bloques: Es una representación gráfica de las funciones que
lleva a cabo cada componente y el flujo de señales. Tal diagrama muestra
las relaciones existentes entre los diversos componentes. [Ogata, 1997].
Entrada o referencia: Es la variable que representa el valor deseado o
valor en el cual se desea que tome la variable que se está controlando. En
algunos textos a la variable de entrada se le denomina set - point.
Salida o señal medida: También se denomina variable controlada, es la
variable que se mide y se controla.
Variable manipulada: Es la variable que modifica el controlador para
lograr que el sistema se comporte de forma deseada.
Sensor: Es el encargado de medir y convertir la variable controlada en
unidades compatibles con el comparador. En algunas ocasiones se le
denomina transductor, debido a que convierte un tipo de energía en otro
tipo de energía, el ejemplo clásico es el potenciómetro; el cual transforma
una posición en voltaje. Debido al desarrollo tecnológico en la actualidad
existen sensores para todo tipo de variables físicas.
Planta: Es el objeto físico que se va a controlar. [Ogata, 1997]
Proceso: Operación o secuencia de operaciones que van a controlarse.
Controlador: Es el encargado de generar una señal correctiva a partir de
una señal de error. La señal de error es la diferencia entre la variable
deseada y la variable medida.
Perturbaciones: Son señales internas o externas que tienden a afectar la
salida de la planta.
Actuador: Es el encargado de ejecutar la acción de control, se caracterizan
por ser elementos que manejan la potencia necesaria para modificar la
planta. Ejemplos clásicos de actuadores son los motores, y las válvulas
eléctricas y neumáticas.
Realimentación: Significa comparar la señal deseada con la señal medida.
Esta es la base fundamental de los sistemas de lazo cerrado.
Sistemas de control en lazo abierto: En los sistemas de control de lazo
abierto no existe comparación entre lo que se desea y lo que se mide, en
otras palabras la salida del sistema no ejerce ningún efecto sobre la acción
de control. En este tipo de sistema la exactitud y el correcto funcionamiento
del mismo dependen de la calibración del elemento controlador. Una de las
principales desventajas de los sistemas de control en lazo abierto es que
son fácilmente afectados por cualquier tipo de perturbación. Dada su gran
simplicidad y bajo costo, este tipo de sistemas se encuentra en muchas
aplicaciones no críticas. [Kuo, 1995]
Figura 1. Diagrama de bloques de un sistema de lazo abierto.
Son ejemplos de sistemas de lazo abierto: Lavador automático de autos, los
semáforos para control de tráfico vehicular.
Sistemas de control en lazo cerrado: Los sistemas de lazo cerrado son
aquellos en los cuales se compara la salida o valor medido con la entrada o
valor deseado obteniendo un error o diferencia que es corregido por el
elemento controlador para que el sistema funcione de manera correcta. Una
de las características principales de este tipo de sistemas es que debido a la
realimentación, se pueden reducir los efectos de ruido y perturbaciones
tanto internas como externas. Algunos ejemplos de sistemas de control de
lazo cerrado son: El sistema de alumbrado público, Un refrigerador.
Figura 2. Diagrama de bloques de un sistema de lazo cerrado.
Sistemas lineales: Estos sistemas pueden ser descritos por ecuaciones
diferenciales lineales con coeficientes constantes. Una característica
importante de los sistemas lineales es que los criterios de comportamiento
como son: estabilidad, sobreimpulso, etc. dependen sólo del modelo del
sistema sin importar el nivel de excitación. Son sistemas en los cuales se
cumple los principios de superposición (Figura 3) y homogeneidad (Figura
4).
Figura 3. Principio de superposición.
Figura 4. Principio de homogeneidad.
Control análogo: Es aquel que ejecuta la acción de control en todos los
instantes de tiempo. Su implementación se hace con elementos análogos,
representando las variables de la ecuación de control mediante cantidades
físicas continuas.
Función de transferencia: Se define como la transformada de Laplace de
la salida del sistema dividida por la transformada de Laplace de la entrada,
teniendo condiciones iniciales iguales a cero. En cierta forma la función de
transferencia es una representación matemática del sistema.
Polos: Son los valores que hacen que la función de transferencia o sus
derivadas tiendan a infinito.
25.5(s + 3.25)( s + 5)
Los
2
s (s + 1) (s + 2 )
transferencia son: s = 0; s = −1; s = −1; s = −2
Ejemplo:
F (2 ) =
polos
de
esta
función
de
Ceros: Son los valores que hacen que la función de transferencia valga
cero.
25.5(s + 3.25)( s + 5)
2
s (s + 1) (s + 2 )
transferencia son: s = −3.25; s = −5
Ejemplo:
F (2 ) =
Los
ceros
de
esta
función
de
Transformada de Laplace: Es un procedimiento desarrollado por P.S. de
Laplace (1749 – 1827) que permite cambiar funciones de la variable del
tiempo t a una función de la variable compleja s . Este método transforma
una ecuación diferencial en una ecuación algebraica más fácil de resolver.
Se define como: F (s ) =
∫
∞
0
e −st dt .
Control automático: Es lograr que el sistema se comporte de
forma deseada, sin la intervención directa del ser humano en el
momento de la acción. [Villamarin, 1991]
Matlab: Matlab es un ambiente de computación técnica integrado que
combina computación numérica, gráficas avanzadas y un lenguaje de
programación de alto nivel. Cualquiera que sea el objetivo - un algoritmo,
análisis, gráficos, reportes o simulación - Matlab le permite hacerlo.
[Mathworks, 1997]
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