Automatización Industrial 1. PEC2 (desarrollo)
Cuestiones [4 puntos]:
1. Un sistema en lazo cerrado tiene una función de transferencia:
G(s ) =
5(s + 2)
s(s + 1)
Calcular la respuesta del sistema a un escalón unitario en régimen permanente.
2. Calcular la función de transferencia de un sistema que tiene la siguiente representación
en el espacio de estados:
𝑥̇
−1 −1 𝑥1
1
] [𝑥 ] + [ ] 𝑢
[ 1] = [
𝑥̇ 2
5
0
0
2
𝑥1
𝑦 = [0 1] [𝑥 ]
2
3. Trazar el diagrama asintótico de Bode de magnitudes de un sistema con la siguiente
función de transferencia:
G(s ) =
2(s − 1)
(s + 0,1)(s + 10)
0 2
0 − 3
4. Calcular eAt donde A =
Problema [3 puntos]
Dado un sistema con realimentación unitaria, cuya función de transferencia en lazo
abierto es:
4
𝐺(𝑠)𝐻(𝑠) =
𝑠(2𝑠 + 1)
Se pide calcular un compensador de adelanto-retardo tal que el sistema compensado
cumpla las siguientes especificaciones:
- Factor de amortiguamiento relativo de los polos dominantes en lazo cerrado: 0,5
- Frecuencia natural no amortiguada 5 rad/s
- Constante de error estático de velocidad 80 s-1
0
