IES PADRE FEIJOO
2º BHCS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
MATRICES
1.- Dadas las matrices
1 2 0
A = 2 1 2
1 0 3
4 1 1 1
B = −4 2 0 0
1 2 1 1
y
decir cuáles de las siguientes matrices se pueden calcular:
A + B , A − B , A⋅ B , B ⋅ A , A⋅ A , B ⋅ B
2.- Calcula
3 A ⋅ At − 2 I , siendo
3 1
,
5 2
A =
1 0
0 1
I =
3.- Determina todas las matrices que conmuten con la matriz A =
4.- Determina si la matriz
1
0
1
1
1 1 0
A = 1 − 1 1 es ortogonal.
1 0 −1
4 −3
2 5
3 −1
=
− 1 5
3x − 2 y =
5.- Resolver el siguiente sistema matricial:
x + y
2 −1
6.- Determina los valores de a, b de forma que la matriz A =
verifique A 2 = A
a b
7.- Tenemos la matriz siguiente A =
a) Calcula A
2
a a
a a
, A3
b) Inducir la ley general para A
n
8.- Aplicando la definición de matriz inversa, calcular las inversas de las siguientes matrices:
1 0 0
a) A = 0 2 0
0 0 3
b)
1 4 4
B = 0 2 4
0 0 1
c)
1 1 0
C = 1 0 1
0 1 0
9.- Halla por el método de reducción o de Gauss-Jordan, la matriz inversa de
matrices:
1
1 3 3
1 0 −1
1
a)
A = 1 4 3
b)
B = 0 2 3
c)
C =
0
1 3 4
4 1 −2
1
10.- Calcula X de modo que A ⋅ X =
1 0
2 3
, siendo A =
0 1
3 4
las siguientes
0
1
1 1
2 1
−1 0 1
0 0 2
0
